EXERCICE 1
soit f(x)=x²/x-2
1)Déterminer DF
2)Montrer que f’(x)= x(x-4)/(x-2)²
3)Dresser le tableau de variation de f
4) déterminer les asymptotes à cf dans un R.O.D (o,i,j)
5)Tracer cf
6)discuter suivant le paramètre réel m le nombre de solution de f(x)=m
EXERCICE 2 :
Déterminer les développements limités au voisinage de zéro des fonction suivant :
F(x)= 3sinx-cos x à l’ordre 3
G(x)= log(1+x)/(1+x) à l’ordre 3
F(x)= e(cosx-1) à l’ordre 3
EXERCICE 3
Soit f(x) = 1/(x²-1 )
1 Montrer que 1/(x²-1) =(1/2)*(1/x-1)-(1/2)*(1/x+1)
2 en déduire une primitive de f
3 calculer intègre 2 3 de f(x) d(x) .
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